2 juin (France) : projet de loi visant à « l'immigration zéro ».
4 juin (sport) : arrêt définitif de la Cour de cassation (juridiction judiciaire suprême française de dernier ressort) : le jeu de rugby avec 13 joueurs pratiqué en France a définitivement le droit de reprendre son nom originel de 1934 : rugby à XIII et la fédération sportive le régissant a définitivement le droit de reprendre (à un mot près) son nom originel de 1934 : Fédération (ex-Ligue) française de rugby à XIII (voir 1993 en sport).
6 juin : À New York, première Marche des fiertés de Queens.
8 juin : Christian Didier assassine René Bousquet.
9 juin (sport) : les Canadiens de Montréal gagne la Coupe Stanley contre les Kings de Los Angeles par la marque de 4-1.
11 juin : élection présidentielle iranienne.
13 juin (Formule 1) : Grand Prix automobile du Canada.
Johnny Hallyday se produit au Parc des Princes pour ses 50 ans du 18 juin au 20 juin.
19 juin : départ de la soixante et unième édition des 24 Heures du Mans.
20 juin : Peugeot gagne les 24 Heures du Mans avec l'équipage Brabham, Bouchut et Hélary.
23 juin : ouverture du Musée olympique à Lausanne.
24 juin : réforme du code de la nationalité, la naissance en France ne confère plus automatiquement la nationalité française.
25 juin : Kim Campbell devient la 19e Première ministre du Canada et la première femme à détenir ce titre.
27 juin : Frappes de missiles de croisière de 1993 contre l'Irak visant le siège des services de renseignements à Bagdad.
Naissances
1er juin : Martin Bakole, boxeur congolais (RDC).
4 juin : Adam Saleh, vidéaste américain.
7 juin :
George Ezra, chanteur britannique.
Swae Lee, rappeur, chanteur et auteur-compositeur américain.
9 juin : Ilyich Rivas, chef d'orchestre américano-vénézuélien.
16 juin : Alex Len, joueur de basket-ball ukrainien.
25 juin :
Barney Clark, acteur britannique
Hugues Fabrice Zango, athlète burkinabé
26 juin : Ariana Grande, actrice et chanteuse américaine
28 juin : Jung Dae-hyun, chanteur sud-coréen (B.A.P)
: Keita Nakamura, footballeur japonais.
Décès
7 juin : Dražen Petrović, joueur de basket-ball croate
8 juin : René Bousquet, (assassiné) ancien sous-secrétaire général de la police de Vichy
9 juin : Alexis Smith, actrice canadienne, née le .
13 juin : Donald Kent Slayton, astronaute américain (°).
18 juin : Brenda Shore, botaniste néo-zélandaise (° ).
19 juin :
William Golding, écrivain britannique
Jean Cau, écrivain et journaliste français, prix Goncourt en 1961.
